こんにちは！

だんだんと暑い日が続いてきましたね🌞

あっという間に夏になってしまいそうです🌴

さて、今回は中学2年生の数学の内容です。

数学は計算や図形の問題が多いですが、こういった式を使って説明する問題もあります。

また、図形の証明という分野もありますね。

今回は式を使って数の性質を説明する問題についてです。

【問題】

２つの偶数の積は４の倍数になる。このわけを、文字を使って説明しなさい。

このような問題の考え方の手順をお伝えします。

①問題文に出てきている数を文字を使ってどう表すか考える

今回で言うと、「２つの偶数」と「４の倍数」のことです。

まず「偶数とはどんな数字か」と聞くと、２の倍数とか２で割れる数などと返ってきます。

その通りです！

２の倍数、と言うことは２×◯ という形になっているということです。

つまり文字を使って表すと２mや２nなどと表せます。（ここで使う文字は何でもOKです。）

今回、２つの偶数は特に関係のない数字なので、文字を２種類使って表します。

次に４の倍数です。これも２の倍数を表すのと同じことです。

４の倍数になることを表すとは…計算をして最終的に４×◯の形になればOKということです！

②説明を書き始める

❶説明を書くときはまず最初に使う文字について書きます。

せっかく２mと表してもm＝０.５など入れる数字によっては２mが偶数にならない場合があります。

そうならないようにmやnは整数であることを最初に書きます。

そしたら次に２つの偶数がどう表されるのかも書いておきます。（２m、２n）

❷問題に書かれている計算をする

今回は２つの偶数の積と書いてあるので、掛け算をします。

２m×２n＝４mn

と計算すると先ほどの４の倍数の形（４×◯）ができました！◯＝mnですね。

先ほども言いましたが、mnが小数や分数だと４mnは４の倍数にならないので、

mnは整数であることを一言言って、４mnが４の倍数であるとを書きます。

③最後は問題文に書いてあることをそのまま書く

最後の締めは問題文と同じ文を書くだけです。全く同じでOKです。

こうしてできた回答がこちらです！

こうして見てみると、１番のポイントは最初の文字を使ってどう表すかというところです。

そこさえ出来てしまえば、あとは問題に書いてある計算をして、

形を整えて、問題に書いてある文で締めるので、とてもシンプルです。

文字を使っていろいろな数字を表すのが慣れないと少し難しいかもしれません。

いろいろなパターンを書いておきますので参考にしてください。

これだけではなく他にも表し方があるので、一般的なものと思ってください。

これが使いこなせれば、式による説明はバッチリです！